Фамилия Сарогина — женская форма фамилии Сарогин, и её происхождение связано, скорее всего, с прозвищем или мирским именем. Основа фамилии — «Сарога» — звучит нехарактерно для славянского именослова, и здесь возможны два основных пути.

Первый и самый вероятный: фамилия образована от прозвища, которое давали человеку, занимавшемуся изготовлением сарог. Слово «сарога» в русских говорах, особенно северных и уральских, означало грубую кожаную обувь, нечто вроде поршней или башмаков из сыромятной кожи. Соответственно, Сарогой могли прозвать сапожника или кожевника. Такая модель образования фамилий от названий ремесла (Кожемяка, Швец, Скорняк) — одна из самых древних и распространённых. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — «Сарогин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Сарога.

Второй, менее распространённый вариант — связь с тюркскими корнями. Слово «сарог» или «сарык» в некоторых тюркских языках означает «жёлтый» или «рыжий». В таком случае прозвище Сарога могло указывать на цвет волос или смуглый оттенок кожи. Однако для русского бытования эта версия слабее: при заимствовании тюркское «сарык» скорее превратилось бы в «Сарыгин» или «Сариков», а не в «Сарогин».

Фамилия редкая и географически привязана к центральным и северным регионам России. Встречается она преимущественно в Тверской, Ярославской и Вологодской областях — как раз там, где слово «сарога» в значении «обувь» фиксируется диалектными словарями. В дворянских родословных книгах фамилия не засветилась: носители Сарогиных, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается написание «Сорогин» — с буквой «о» в первом слоге, что отражает акающее произношение, свойственное московским и рязанским говорам.