Фамилия Сарсембай — редкий случай в русском ономастиконе. Она не образована по русской модели с суффиксами -ов/-ев или -ин, а представляет собой застывшее личное имя, что сразу указывает на её тюркское происхождение. Встречается в основном у казахов, реже — у других народов Центральной Азии и среди тех, кто переехал в Россию.

Основа фамилии — мужское имя Сарсемба (Сарсембай). Оно составное: «сарсем» — искажённое «сәрсенбі» (с казахского — «среда», день недели) и «бай» — «богач, хозяин, господин». Имена, образованные от дней недели, — старинная тюркская традиция. Ребёнка, родившегося в среду, могли назвать Сарсембай, чтобы закрепить за ним удачу этого дня и пожелать богатства (от «бай»). По сути, Сарсембай — это «богач, рождённый в среду» или «средний богач».

Обратите внимание на конечное -й. В русской передаче тюркские имена часто получали окончание -й (как в фамилиях Ахметов, но Ахмет — без -й). Здесь же «Сарсембай» — почти полный слепок исходного имени, без русификации. Такая форма встречается у фамилий, которые не успели или не захотели адаптировать под стандартные русские суффиксы. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться относительно поздно, уже в XX веке, когда в паспорт записывали имя отца как есть, без переделки.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским «сарсем» (устар. «головная боль» или «бешенство»), но в контексте личного имени она почти не встречается. Основной и надёжный вариант — календарное имя от дня недели.

Носители фамилии Сарсембай — это, скорее всего, потомки людей, чьи предки жили в казахской степи, в среде, где имянаречение по дням недели было обычным делом. Социальный статус предков мог быть разным: от рядовых скотоводов до зажиточных баев, но «бай» в имени — это скорее пожелание, чем указание на реальное богатство. Географически фамилия привязана к Казахстану, южным областям России (Астраханская, Оренбургская) и, возможно, к Узбекистану.