Фамилия Сарыбасова образована по самой распространённой в русском языке патронимической модели — с суффиксом -ов/-ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Сарыбасов, то есть потомок человека по прозвищу или имени Сарыбас. Женская форма Сарыбасова — это вариант для замужней женщины или дочери, и в русской традиции она не меняет смысла основы.

Корень фамилии — тюркский. «Сары» в большинстве тюркских языков (казахском, киргизском, татарском, башкирском) означает «жёлтый», «рыжий», «светлый» или «белокурый». Вторая часть — «бас» — переводится как «голова». Таким образом, исходное прозвище Сарыбас — «светлая (рыжая, жёлтая) голова». Так могли назвать человека с заметным цветом волос — блондина или рыжего, что на востоке, где преобладают тёмные волосы, сразу бросалось в глаза и становилось устойчивой приметой.

Скорее всего, фамилия имеет казахские или киргизские корни, хотя встречается и у других тюркских народов. В казахской ономастике имя Сарыбас известно и как личное имя, и как компонент сложных имён (например, Сарыбай). Прозвища по цвету волос — один из древнейших пластов антропонимии: они возникали стихийно, в быту, и закреплялись за родом. Тот факт, что фамилия сохранила полную тюркскую основу без русификации корня (её не переделали в «Желтоголовов»), говорит о позднем оформлении — вероятно, в XIX — начале XX века, когда тюркские народы Российской империи массово получали фамилии по русскому образцу.

Фамилия редкая. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, она не попала в общероссийские списки дворянства или купечества. Её носители — скорее всего, потомки крестьян, скотоводов или казахов, перешедших к оседлости. В современной России фамилия Сарыбасова встречается в регионах с тюркским населением: в Оренбургской, Астраханской областях, в Башкортостане и Татарстане, а также в Казахстане. Ударение, по правилам русского языка, падает на второй слог: Сары́басова, хотя в тюркском произношении ударным мог быть последний слог.