Фамилия Сарбасов — одна из тех, где корень говорит сам за себя, а суффикс указывает на географию. Основа «сарбас» — это тюркское слово, которое в разных вариациях встречается у казахов, татар, башкир и других народов. Прямое значение — «сарбас» или «сарбаз» (от персидского «сар» — голова и «баз» — игра, то есть «рискующий головой») — солдат, воин, боец. В тюркских языках так называли легковооружённых воинов, часто в составе иррегулярных отрядов. Соответственно, прозвище Сарбас мог получить человек воинственный, служивый или просто обладавший крутым нравом.

Суффикс «-ов» типичен для русской модели образования фамилий, но в данном случае он наложился на тюркскую основу. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где русская административная или церковная система фиксировала фамилии по патронимическому принципу: «чей?» — Сарбасов, то есть сын Сарбаса. Такая модель характерна для поволжских татар, башкир, а также для казахов, которые в XIX веке массово получали фамилии при переписях. Сарбасовы — это потомки человека, которого в своё время прозвали воином.

География фамилии сегодня — преимущественно Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан, а также Казахстан (особенно северные и западные регионы). Встречается и у астраханских казахов. Редкая фамилия, не массовая, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от конкретного рода или аула, где жил человек с прозвищем Сарбас.

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах «сарбас» могло означать не только воина, но и «сорвиголову», «отчаянного» — то есть прозвище могло быть не по профессии, а по характеру. В любом случае, основа фамилии — не имя, а именно прозвище, что реже встречается среди русских фамилий тюркского происхождения, где чаще берут личные имена (например, Ахметов, Ибрагимов). Сарбасов стоит особняком: он отсылает к социальной роли или черте человека, а не к его отцу по имени.

Сравните с фамилией Сарбаев (тоже от «сарбай» — воинственный) — она куда распространённее, особенно у башкир. Сарбасов же, с суффиксом «-ов», — более поздняя, оседлая форма, закрепившаяся уже в русскоязычной среде. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был из тех, кто первым в роду перешёл на оседлый образ жизни или вступил в казачье сословие.