Фамилия Сарыгулова — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где основа — это прозвище или имя, а суффикс указывает на принадлежность к роду. В данном случае перед нами женская форма фамилии Сарыгулов, которая, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Сарыгул. Разбор здесь прозрачен и не требует сложных гипотез.

Основа «Сары-» в тюркских языках означает «желтый». Однако в антропонимии это слово редко указывает на цвет волос или кожи в прямом смысле. Чаще всего «сары» входило в состав имен-оберегов или указывало на внешность, но с оттенком «светлый, русый, бледный». Вторая часть, «-гул», — это «цветок», очень распространенный компонент в тюркских именах (сравните с именами Гульнара, Гульмира). Таким образом, Сарыгул — это «жёлтый цветок» или «светлый цветок». Имя могло быть дано как ласковое, поэтичное прозвище, а могло нести и охранительный смысл: считалось, что «цветочное» имя отводит от ребенка сглаз.

Словообразовательная модель типична для южноуральских и поволжских тюркских фамилий, особенно среди башкир и татар. Суффикс «-ов/-ев» (в женском роде «-ова») — это русский патронимический формант, который добавили к тюркской основе в XIX — начале XX века, когда у башкир и татар начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. То есть носительница фамилии Сарыгулова — это потомок человека по имени Сарыгул, который, скорее всего, жил на территории современного Башкортостана, Татарстана или в Оренбургской области.

Географически фамилия действительно сконцентрирована в этих регионах. Встречается она и в Казахстане, где «сары» также означает «желтый», но суффикс «-гул» в именах там несколько менее характерен, чем у башкир и татар. Поэтому наиболее вероятная версия — башкирское или татарское происхождение. Интересно, что в башкирском языке слово «сары» имеет еще одно значение — «чалый» (масть лошади), так что в редких случаях прозвище Сарыгул могло относиться к коневоду или человеку, державшему лошадей чалой масти. Но это уже частная гипотеза, уступающая по вероятности «цветочной» версии.

В итоге: фамилия Сарыгулова означает «дочь/внучка Сарыгула». Ваш предок носил имя Сарыгул — красивое, поэтичное имя, которое в тюркской традиции давали с пожеланием счастья и красоты, а возможно, и как оберег. Фамилия эта не древняя в привычном русском понимании — она оформилась в XIX веке, когда бесписьменные тюркские народы получали официальные документы, и в ней соединились тюркская основа и русский фамильный суффикс.