Фамилия Сасулин — одна из тех, где ясна модель образования, но неочевидна основа. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Сасулин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Сасула. Это типичная для русских фамилий северных и центральных областей форма, возникшая в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках.

Самая вероятная версия происхождения основы — от имени Савва или Савелий. В народной речи эти имена часто сокращали до Сава, Савка, Саша, а форма Сасула могла возникнуть как ласкательный или просторечный вариант с суффиксом -ул- (ср. Ванюла, Петрула). Такие образования характерны для говоров, где конечный -а превращал имя в прозвище, а затем и в фамилию. Таким образом, Сасулин — это «внук или сын Сасулы», а Сасула — человек, которого в быту звали Саввой или Савелием.

Есть и более экзотическая гипотеза, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «сасул» или «сасу» может означать «болтун», «пустомеля» или относиться к диалектным названиям птиц. Однако против этой версии говорит типично славянский суффикс -ин, который редко присоединяется к заимствованным основам в такой модели. Если бы фамилия была тюркской, она скорее звучала бы как Сасулов или осталась без суффикса.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, что косвенно подтверждает связь с крестьянским именем Савелий — популярным в этих местах среди старообрядцев. Дворянских родов Сасулиных в истории не зафиксировано, что характерно для фамилий, образованных от уменьшительных форм имён простого люда.

В написании фамилии путаницы почти не бывает: ударение падает на второй слог (Сасу́лин), и вариант с буквой «о» (Сосулин) — это уже совсем другая фамилия, образованная от прозвища Сосуля (от «сосать» или диалектного названия сосульки). Так что Сасулин — это почти наверняка «савельевский» след, сохранённый в народной памяти через ласковое прозвище.