Фамилия Саталинова — одна из тех, где ключ к разгадке лежит не в корне, а в суффиксе. Она образована от мужской формы Саталинов, а та, в свою очередь, от прозвища или имени Саталя. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Сатали. Первое, что приходит на ум — связь с именем Сатана. Но в русской ономастике это не редкость, и объяснение тут бытовое, а не мистическое.

Сатана, или Сатоний, — это сокращённые формы от крестильных имён Сатурнин или Сатир (от лат. satur — «сытый»). В народе, из-за созвучия, такие имена быстро переосмыслились и стали связываться с чёртом. Однако в качестве прозвища «Сатана» давали не «дьяволу», а скорее озорному, хитрому или неспокойному человеку — так на Руси могли «отпугнуть» нечистую силу, назвав человека её именем. Фамилии Саталин, Сатанов, Сатанинский — все они из этого гнезда, и Саталинова стоит в том же ряду.

Географически фамилия редкая. Её современные носители встречаются в основном в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, куда активно переселялись крестьяне в XVIII–XIX веках. Это косвенно указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилии на -ин в этих слоях населения были типичны. Дворянской ветви у Саталиновых, судя по доступным данным, не было.

Таким образом, Саталинова — это фамилия, которая не связана с дьяволопоклонничеством, а отражает народную традицию давать «защитные» прозвища. Ваш предок по мужской линии, скорее всего, был крестьянином, которого в деревне прозвали Саталей за живой нрав или необычную внешность.