Фамилия Сатимбекова — женская форма фамилии Сатимбеков, и её разбор стоит начать с мужской основы. Корень здесь — тюркское личное имя Сатимбек, которое составное: первая часть «Сатим» восходит к арабскому «сати» (ساطع) — «сияющий», «лучезарный», а вторая — «бек» (тюрк. «господин», «князь», «правитель»). Таким образом, имя Сатимбек означало «сияющий господин» или «светлый князь». В тюркской ономастике имена с компонентом «бек» были престижными, их давали в знак благородного происхождения или пожелания высокого статуса.

Модель образования фамилии типична для народов Средней Азии и Казахстана: к мужскому имени добавляется русский патронимический суффикс -ов (в женском варианте — -ова). Это результат влияния русской административной системы XIX–XX веков, когда при переписях и паспортизации тюркские имена и прозвища фиксировали по русским образцам. Фамилия Сатимбекова не имеет вариантов с суффиксом -ин или -ский, что указывает на её сравнительно позднее оформление и прямую связь с личным именем предка.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана и смежным территориям Узбекистана, Кыргызстана. Встречается она и среди казахов, и среди каракалпаков, что объясняется общностью тюркского именослова. Исторически предки, носившие имя Сатимбек, могли быть представителями степной аристократии (султанами, биями) или зажиточными скотоводами, хотя со временем фамилия утратила сословную привязку и стала массовой.

Особенность фамилии — сохранение полной, нестяжённой формы имени (Сатим, а не, скажем, Сатбек). Это говорит о том, что имя не прошло через народное сокращение, а было записано в официальных документах достаточно точно. Встречаются редкие варианты написания — Сатымбекова, где гласная «ы» отражает местное произношение, но нормативным считается написание через «и». Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он был носителем тюркского имени с пожеланием «светлой власти» — не самого редкого, но заметного в региональном именнике.