Фамилия Саухин — самобытный памятник восточной культуры, который уводит нас в степные просторы Древней Руси. В её основе лежит имя Сауха, восходящее к древнетюркскому мужскому имени Саук. Любопытно, что это имя зафиксировано в «Поучении Владимира Мономаха»: великий князь упоминает, как во время похода на Десне взял в плен половецких князей Асадука и Саука. Это одно из ранних письменных свидетельств, напрямую связывающих имя с историческим контекстом.

Переводится тюркское слово «саук» как «холодный». Скорее всего, имя Сауха было обрядовым: его давали мальчику с пожеланием, чтобы он вырос бесстрашным и хладнокровным воином, не ведающим страха в бою. Такая практика — давать ребёнку имя со значением «холодный» или «суровый» — была распространена у кочевых народов как оберег от сглаза и пожелание стойкости.

Морфология фамилии проста и прозрачна: к основе Саух- присоединён типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство. То есть Саухин — буквально «сын Саухи», «тот, кто из рода Саухи». Такая модель образования характерна для большинства русских фамилий, но в данном случае она наложилась на иноязычную, степную основу, что и делает фамилию необычной.

Стоит оговориться: имя Саук могло попасть на русскую почву не только напрямую от половцев. В тюркских языках встречаются и другие созвучные основы, но версия с «холодным» остаётся основной и наиболее аргументированной. Альтернативные объяснения, например, связь с арабскими корнями, выглядят натянуто и не подкреплены данными.

Безусловно, фамилия Саухин представляет собой замечательный памятник восточной культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Носители фамилии могли появиться в разных регионах независимо друг от друга, а потому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения конкретной ветви Саухиных можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.