Фамилия Саух относится к немногочисленному пласту украинских фамилий, образованных от тюркско-монгольскихих основ. Появление таких фамилий обусловлено массовыми заимствованиями в период существования Золотой Орды. В основу фамилии Саух легла производная форма древнетюркского мужского имени Саук – Саух. Оно упоминается в «Поучении Владимира Мономаха» как имя половецкого хана: «А в ту зиму повоевали половцы Стародуб весь, и я идя с черниговцами и со своими половцами, на Десне взяли в плен князей Асадука и Саука, а дружину их перебили». Это имя образовалось от тюркского слова «саук», которое переводится как «холодный». Скорее всего, имя Саук являлось обрядовым и было дано мальчику, чтобы он вырос бесстрашным и храбрым мужчиной, воином. Фамилия Саух имеет ряд однокоренных фамилий: например, Саук, Саученко, Саучук, Сучук. Согласно другой гипотезе, фамилия Саух этимологически связана с крестильным именем Савватий, которое в переводе с древнееврейского означает «старец». Оно имеет ряд производных форм, одна из которых — Саух — и могла послужить основой для данной фамилии (Савватий > Савва > Сава > Савух > Саух). Так, например, в Памятной книге Алтайского края записан украинец, уроженец Волынской губернии Иван Васильевич Саух (р.1906), а в Книге памяти Томской области - Прасковья Максимовна Саух (р.1881).