Фамилия Саукимбеков — довольно редкая и явно восточного происхождения. Её основа — тюркское имя Саукимбек, которое составное. Первая часть «сауким» восходит к тюркскому корню «сау» или «сауык» — «здоровый», «целый», «невредимый». В ряде тюркских языков, особенно казахском, «сау» означает «здоровье», а «сауык» — «выздоровление» или «прохлада», но в именах чаще закрепляется значение «здоровый», «крепкий». Вторая часть — «бек» — титул, означающий «князь», «господин», «владыка». Таким образом, Саукимбек — это имя-пожелание: «здоровый (или здравствующий) господин», «крепкий князь».

Суффикс «-ов» в фамилии Саукимбеков — русский патронимический, стандартный для оформления фамилий от тюркских имён в среде, где русская административная система фиксировала фамилии по модели «имя отца + -ов». То есть Саукимбеков буквально значит «сын Саукимбека» или «из рода Саукимбека». Окончание на «-ов» вместо, скажем, «-улы» или «-оглы» указывает на то, что фамилия оформилась в XIX–XX веках под влиянием русской документации, скорее всего, на территории Казахстана или среди тюркских народов, входивших в состав Российской империи.

Географически фамилия Саукимбеков чаще всего встречается в Казахстане, реже — в Киргизии и среди тюркских диаспор в России. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем письменном закреплении. Носители фамилии, вероятно, происходят из среды кочевых или полукочевых тюркских родов, где имя Саукимбек давали мальчикам в надежде на крепкое здоровье и будущее положение.

Сравнение с однокоренными фамилиями, например, Сауков или Саубанов, показывает, что основа «сау» в тюркских фамилиях встречается, но с суффиксом «-им» — редкость. «Сауким» может быть искажением от «сауым» (дойка, надои) в некоторых диалектах, но для имени это значение маловероятно. Более правдоподобна версия с «сауык» в значении «прохлада» — в именах тюрки иногда использовали природные явления как пожелание свежести и бодрости. Однако основная версия — от «здоровья» — остаётся главной, так как она типична для имён-оберегов.