Фамилия Саукина — женская форма, образованная от мужской Саукин, и её разбор стоит начать с основы. В русских фамилиях суффикс -ин традиционно указывает на принадлежность: Саукин — «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Саука. Сама основа Саук- не имеет прямого аналога в крестильных именах, поэтому наиболее вероятное объяснение лежит в прозвищной сфере. Саука — это уменьшительно-ласкательная или просторечная форма от имени Савва, Савелий или даже Саул. В бытовой речи XVI–XVII веков такие усечения были обычны: Савва превращался в Саву, а от него — в Савку или Сауку. Чередование «в» и «у» здесь могло возникнуть из-за диалектного произношения или упрощения звукосочетания (Савка → Саука).

Есть и вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. В некоторых говорах «саукой» называли человека с хриплым или сиплым голосом — от подражания звуку «сау» или от глагола «саукать» (кричать, звать). Однако прямых фиксаций такого прозвища в ономастических словарях мало, и основная масса носителей фамилии Саукины, судя по архивным данным, сосредоточена в центральных и северных регионах России — там, где имя Савва было особенно популярно среди крестьян и посадских людей.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия Саукин могла писаться через «в» — Савкин, а позже закрепился вариант с «у» как более просторечный. Это типичный случай «народной этимологии», когда неудобное сочетание звуков заменяли на привычное. Поэтому Саукины — это, скорее всего, потомки Савв или Савелиев, получивших фамилию по домашнему прозвищу своего предка. Сословно фамилия не элитарна: она встречается в основном у крестьян и мещан, без следов дворянского корня.