Фамилия Сауков образована от прозвища Саук. Скорее всего, оно восходит к латышскому глаголу saukt – «звать». Видимо, Сауком прозвали капризного ребенка, хотя нельзя исключить, что прозвище связано с родом занятий предка. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит тюркское слово «сау» - «здоровый». Поэтому Сауком могли называть также крепкого, редко болеющего человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Саук, со временем получил фамилию Сауков.