Фамилия Саваскина начало от личного имени предка. Фамилия Саваскина восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении - Севастьян), которое в переводе с греческого означает «славный, высокочтимый, священный». В основу же фамилии Саваскина лег народно-разговорный вариант этого имени – Саваска. Скорее всего, основатель рода Саваскиных был человеком из простого сословия.