Фамилия Саваськов звучит как отчество, застывшее в форме притяжательного прилагательного. Отвечая на главный вопрос: она образована от народно-разговорной формы крестильного имени Севастьян. Если кратко, то цепочка выглядит так: каноническое имя Севастьян в бытовой речи превратилось в Саваську, а его сын или внук уже записывался как Саваськов, то есть «сын Саваськи».

Имя Севастьян пришло из греческого языка и восходит к слову «себастос» — «славный, высокочтимый, священный». В античности это был почётный титул, близкий к императорскому, поэтому имя с самого начала несло оттенок уважения и значимости. В русской православной традиции оно закрепилось в форме Севастьян, а вот в народной среде имя быстро обрастало уменьшительными и упрощёнными вариантами: Севастьянка, Сева, Сава, Саваська. Именно последний вариант и лёг в основу фамилии.

Суффикс -ов в фамилии указывает на классическую модель русских отчеств: так называли сына, внука или вообще потомка человека по имени Саваська. Подобные фамилии массово формировались в XV–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начинали учитывать для податей и воинской повинности. Потомок, носивший фамилию Саваськов, в глазах соседей оставался «Саваськиным сыном», даже если сам был уже взрослым самостоятельным хозяином.

Интересно, что имя Севастьян в народном произношении дало целый куст родственных фамилий: Савастьянов, Севастьянов, Савостьянов, Саваськин, Саваськов. Все они — однокоренные, и их носители, скорее всего, дальние родственники или как минимум выходцы из одной культурной среды. Но Саваськов выделяется тем, что сохранил самую «домашнюю», обиходную форму имени, ту, что звучала в повседневной речи, а не в церковных записях.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где имя Севастьян было особенно популярно. Точной привязки к одному уезду нет: такие фамилии возникали независимо в разных местах, потому что имя было распространённым. Однако в архивных записях XVII–XVIII веков Саваськовы чаще всего фигурируют как крестьяне и однодворцы, то есть люди, чьи предки несли сторожевую службу на южных рубежах государства.

Отдельно стоит сказать о написании: вариант с двойным «с» — Саваськов — закрепился как основной, хотя в старых документах можно встретить и Савасков. Это не ошибка, а следствие того, что в разговорной речи мягкий знак перед суффиксом слышался не всегда отчётливо. Современная орфография зафиксировала более «полное» написание, что помогает отличить фамилию от редкой, но существующей фамилии Савасков с тем же корнем.

Таким образом, фамилия Саваськов — это не прозвище по профессии или внешности, а именно родовое имя, закрепившееся за потомками человека, которого в быту звали Саваськой. Носитель такой фамилии может с уверенностью связывать свой род с древним именем, которое переводится как «славный» и «высокочтимый».