Фамилия Савчинко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель «выдаёт» происхождение носителя. Суффикс -енко (в русской передаче часто пишется как -енко, хотя в оригинале — -енко) — классический патронимический формант, указывающий на «сына» или «потомка». В данном случае основа — Савч- , которая восходит к уменьшительной форме имени Савва. Получается: Савчинко — буквально «потомок Савки» или «сын Савки».

Имя Савва имеет древнееврейские корни и означает «старец, мудрец». На Руси оно было распространено благодаря христианским святым, в том числе преподобному Савве Освященному и Савве Сторожевскому. В народной среде имя быстро обрастало уменьшительными вариантами: Савка, Савко, Савушка. Именно от формы Савко (или Савка) с помощью притяжательного суффикса -ин- и патронимического -енко и возникла фамилия. Таким образом, предок человека с фамилией Савчинко, скорее всего, носил имя Савва, а в быту его звали Савкой или Савком.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к южным регионам России, куда шла активная миграция украинского крестьянства в XVIII–XIX веках. Встречается на Кубани, в Ставрополье, в Ростовской области. В отличие от более распространённых «Савченко» или «Савчук», форма Савчинко — более редкий вариант. Она могла возникнуть как диалектная особенность: в некоторых говорах суффикс -ин- вставлялся для благозвучия между корнем и -енко. Сравните: Савка → Савчин → Савченко, но с дополнительным -ин-: Савка → Савчин → Савчинко.

Интересно, что в дореволюционных документах написание фамилии могло колебаться: встречается как «Савчинко», так и «Савченко» — это зависело от грамотности писаря и местной произносительной нормы. Однако если в роду закрепилось именно «Савчинко», это может указывать на конкретную локальную традицию, например, на Полтавщине или Харьковщине, где такая форма фиксируется чаще. Сословно носители фамилии в основном относились к казачеству или государственным крестьянам — дворянских родов с такой фамилией практически не известно.

Словом, Савчинко — это «маленький Савва» или «сын Савки», и фамилия эта несёт в себе отпечаток украинской антропонимической традиции, где суффикс -енко стал главным маркером происхождения.