Фамилия Савчинюк — это отчество второго порядка, то есть она указывает не просто на отца, а на деда. Если разложить цепочку, получится: Савча → Савчин (сын Савчи) → Савчинюк (внук Савчи). Такой способ образования с суффиксом -ук/-юк особенно характерен для западных регионов, прежде всего для Волыни, Полесья и Подолья, где подобные «внучьи» фамилии массово закрепились в XV–XVII веках.

В основе фамилии лежит уменьшительная форма Савча от одного из крестильных имён, начинающихся на Сав-. Чаще всего это Савва (в переводе с арамейского — «дед, старец»), Савватий (древнееврейское «суббота»), Савелий (лат. «сабинянин») или Савин (также от латинского «сабинянин»). Выбрать единственный источник сложно: в народной среде все эти имена свободно смешивались, и от любого из них могли образовать ласковую форму Савча. Правдоподобнее всего видеть здесь именно имя Савва, поскольку оно было самым распространённым на Руси и дало множество производных фамилий — Савчук, Савченко, Саввин.

Сама по себе форма Савча — это типичный народный вариант, который возникал в живой речи как сокращение. Такие усечённые имена (Савча, Гавря, Даня) не были официальными, но именно они становились основой для фамилий, потому что закреплялись за человеком в быту. Суффикс -юк в данном случае присоединялся к основе отчества, а не к имени напрямую, что и выдаёт «внучью» модель: сначала от имени образовали отчество Савчин, а затем от него — фамилию Савчинюк.

Стоит добавить, что фамилия не имеет отношения к профессиям или прозвищам — она чисто патронимическая. Предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами, поскольку именно в этих сословиях отчества второго порядка закреплялись как фамилии раньше и охотнее, чем у дворянства, которое чаще использовало формы на -ов/-ев. В документах фамилия встречается преимущественно в украинских и белорусских землях, что ещё раз подтверждает её западный ареал.

Если говорить о родственных фамилиях, то Савчинюк стоит в одном ряду с Савчуком, Савченко, Савчиком и Саввиным. Все они восходят к одному корню, но различаются географией и моделью образования: Савчук — сын Савчи, Савченко — также сын, а Савчинюк подчёркивает именно внука. Это редкий случай, когда фамилия сохранила не только имя предка, но и степень родства в словообразовательной структуре.