Фамилия Савеьева встречается редко, и её написание сразу ставит вопрос: опечатка это или особая форма? Если перед нами не ошибка при передаче фамилии (например, в документах или при переписи), то «Савеьева» — вариант фамилии Савельева, возникший из-за диалектного произношения или упрощения на письме. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, сочетание «лье» могли произносить как «йе», отсюда и форма без мягкого знака. Но есть и другая, более редкая возможность: основа «Савей» — от имени Савва или Савелий через промежуточную форму Савей (с утратой конечного согласного). В таком случае фамилия образована по той же модели, что и Савельев, но от другого варианта имени.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединяется к основе, указывая на принадлежность («чей?»). Так что Савеьева — буквально «дочь или жена Савея». Мужской вариант — Савеьев (или Савеев, если писать без «ъ»). Встречаемость этой фамилии крайне низкая, она не попала в массовые списки русских фамилий (например, в словарь Б. Унбегауна), что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, предки носительницы жили в одном из регионов, где «оканье» или «еканье» меняли звучание известных фамилий.

Если же рассматривать фамилию как возможную ошибку (например, при заполнении паспорта или в архиве), то её правильное написание — Савельева, и тогда происхождение очевидно: от крестильного имени Савелий (в народной форме Савел) через притяжательное прилагательное. Савелий — латинского происхождения, от «sabellus» (сабинский), имя одного из раннехристианских святых.

Таким образом, статья о фамилии Савеьева — это прежде всего разговор о вариативности русских фамилий и о том, как живая речь искажала письменные формы. Для генеалогического поиска стоит проверить оба варианта написания: и с «ь», и без него, а также обратить внимание на регион — вероятнее всего, предки были крестьянами или мещанами из северных или сибирских губерний, где диалектные особенности сохранялись дольше.