Фамилия Савега звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Скорее всего, её основа — не славянская, а западная или южная. Самый правдоподобный путь происхождения: от имени Савва через его уменьшительную форму. В украинском, белорусском и польском языках суффикс -ега (-ega) — характерный способ образовать прозвище или фамилию с оттенком просторечия, фамильярности. Савва — каноническое церковное имя, а Савега — это что-то вроде «Сава» или «Савелька», но с местным диалектным окончанием.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «савать» (в говорах — совать, толкать) или с диалектным словом «савега» — нерасторопный, медлительный человек. Такие прозвища по характеру давали охотно, но у этой гипотезы меньше доказательств: имя Савва было очень распространено, а производные от него фамилии встречаются повсеместно, тогда как «савега» в значении «медлительный» — редкий локализм.

Обратите внимание на суффикс: в русских фамилиях чаще встречаются -ов, -ев, -ин. Форма на чистый -ега выдает западнорусское или украинское происхождение. По сути, Савега — это не «сын Саввы» (как Саввин), а сам человек, которого так прозвали в быту. Фамилия застыла в форме прозвища, без патронимического суффикса. Встречается она в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает географию бытования.

Сословного барьера у фамилии не было: Савегой могли назвать и крестьянина, и казака, и мещанина. В документах XVII–XVIII веков такая форма встречается в реестрах запорожских казаков и в переписных книгах южнорусских уездов. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни не в центральной России, а ближе к границе с Беларусью или на Черниговщине.