Фамилия Савенок — это не фамилия в привычном виде, а, по сути, отчество, застывшее в форме, характерной для украинской и белорусской традиции. Если коротко: предки человека с такой фамилией были детьми человека по имени Сава. Это имя — не самостоятельное, а уменьшительная форма сразу нескольких христианских имён, начинающихся со слога «сав». Чаще всего за ним стоит либо Савва (с арамейского — «старец», «дед»), либо Савватий (древнееврейское — «испрошенный у Бога»). Различить, какое именно имя носил родоначальник, сегодня уже невозможно, но суффикс «-ёнок» указывает на прямое родство: в старину так называли младшего члена семьи, буквально «сын Савы» или даже «внук Савы».

Сама модель образования — через суффикс «-ёнок» (в русской передаче также «-енок») — очень красноречива. Она говорит о том, что фамилия закрепилась не в великорусских землях, где преобладали притяжательные формы на «-ов» и «-ин», а на западе и юго-западе: в Беларуси, на Украине и в южных русских областях. Там отчество от имени Сава естественным образом превратилось в прозвище младшего поколения. Со временем это прозвище перестало означать возраст и закрепилось как фамильное имя, которое передавалось уже без изменений.

Любопытно, что фамилия Савенок стоит в одном ряду с такими однокоренными образованиями, как Савенко, Савёнков, Савин. Но если Савин прямо отвечает на вопрос «чей ты?», то Савенок отвечает на вопрос «ты чей сын?». Это более личное, почти домашнее именование, которое позже стало официальным. Именно такая форма лучше всего сохранила память о том, что предок носителя фамилии был человеком, которого в округе знали под простым именем Сава — старцем, уважаемым человеком, возможно, дедом, вокруг которого собиралась большая семья.