Фамилия Савенко отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Савы». Сава — это народная, уменьшительная форма целого гнезда христианских имён, начинающихся со слога «сав»: Савватий (др.-евр. «испрошенный у Бога»), Савва (арамейское «старец», «дед»). Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, носил одно из этих имён, а его дети и внуки закрепили за собой прозвание по отцу.

Модель образования здесь типична для южнорусских и украинских земель: суффикс -енко исторически обозначал отчество или принадлежность к роду («малый», «отпрыск»). Если на севере и в центральной России закрепились формы Саввин, Савин, то на территориях, находившихся под влиянием польско-литовской традиции, естественным образом прижился именно вариант Савенко. Это не прозвище, а именно патроним, который со временем застыл и перестал меняться по падежам, как это произошло с русскими фамилиями на -ов/-ев.

Интересно, что имя Сава в старину было распространено шире, чем сейчас, и не только среди духовенства. Его давали и крестьянам, и горожанам, поэтому фамилия Савенко не имеет узкого сословного следа — среди предков могли быть и казаки, и мещане, и крепостные. Географически фамилия чаще всего встречается в Черниговской, Полтавской, Сумской областях и на Кубани, куда переселенцы принесли её в XIX веке.

В истории фамилия оставила заметный след. Пётр Назарович Савенко (1795–1843) — медик, профессор хирургии и окулистики Санкт-Петербургской медико-хирургической академии, один из первых русских офтальмологов. В XX веке фамилию прославила Светлана Ильинична Савенко (р. 1946, Москва) — певица (сопрано), музыковед и педагог, солистка и исследователь старинной музыки.

Отдельно стоит сказать о написании: в русском языке фамилия сохранила украинское окончание без изменений, но в дореволюционных документах можно встретить варианты Савенков или Савенко-в, которые пытались «обрусить» патроним. Однако закрепилась именно исходная форма на -енко, и сегодня она воспринимается как самостоятельная, а не как усечённая версия другой фамилии.