Фамилия Савчуков образована по модели, типичной для южнорусских и украинских земель, но с русским патронимическим суффиксом -ов. В её основе лежит имя Савчук, которое само по себе является уменьшительной или сыновьей формой от канонического имени Савва. Суффикс -ук/-чук в украинской и белорусской традиции указывает на потомка: Савчук — «сын или слуга Саввы». Когда носитель такой фамилии оказывался в великорусской среде, к ней добавляли стандартный русский суффикс -ов, чтобы адаптировать к местной системе отчеств. Так Савчук превратился в Савчукова — «сын Савчука» или, что точнее, «из рода Савчуков».

Имя Савва — древнееврейского происхождения, означает «старец» или «дед». В русских святцах оно закрепилось благодаря нескольким почитаемым святым, в том числе Савве Освященному и Савве Сторожевскому. На Украине и юге России имя было особенно распространено в крестьянской и казачьей среде, поэтому фамилии от него встречаются часто: Савченко, Савенко, Савчук, Савельев. Савчуков стоит в этом ряду особняком — это гибридная форма, которая показывает, как украинская по происхождению фамилия «обрусела» в официальных документах.

Географически Савчуковы встречаются в регионах, где проходили границы расселения украинцев и русских: в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это зона так называемого «смешанного» ономастикона, где фамилии могли менять суффиксы при переписях. Если носитель фамилии Савчуков — ваши предки могли быть переселенцами с Украины или южнорусскими крестьянами, в чьих метриках запись фамилии колебалась между Савчук и Савчуков.

В отличие от фамилий на -ов, которые обычно указывают на отца (Савва → Саввин), суффикс -чуков фиксирует прозвище или фамилию отца, то есть деда исходного носителя. Это редкий случай, когда фамилия строится не по прямой линии «имя → отчество → фамилия», а через промежуточное звено. Поэтому Савчуков — это не «сын Саввы», а «сын Савчука», то есть человека, которого в быту звали уменьшительно или по отцу.