Фамилия Савчукова образована от мужской формы Савчук, а та, в свою очередь, — от производной формы крестильного имени Савва. В русской традиции Савва (древнееврейское «сабба» — суббота, покой) было распространено не только среди духовенства, но и в крестьянской среде. Суффикс -ук (-чук) в украинской, белорусской и южнорусской ономастике указывал на принадлежность: Савчук — буквально «сын Саввы» или «потомок Саввы». Так называли младшего в роду, обычно сына или внука человека по имени Савва.

Особенность этой фамилии — её «материнский» суффикс -ов, добавленный к основе Савчук. В русской традиции фамилии на -ов чаще образовывались напрямую от имени или прозвища (Саввин, Савков). Форма Савчукова говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем с запада или юга России — из регионов, где фамилии на -ук/-чук были массовыми (Украина, Белоруссия, Брянщина, Курщина). При переезде в великорусские земли фамилию «обрусели», добавив стандартное окончание -ов, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду.

С точки зрения социального статуса, Савчуковы в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами. В ревизских сказках и метрических книгах южных губерний фамилия встречается в сёлах, где жили государственные или помещичьи крестьяне. Прозвищной основы «савчук» (от диалектного «савка» — птица, или от «сав» — грязный, неопрятный) в данном случае нет: имя Савва было настолько популярно, что все варианты фамилии восходят именно к нему.

Интересно, что фамилия Савчукова — редкий пример, когда женская форма (на -а) закрепилась в документах как основная, а не как вариант для замужней женщины. Обычно в официальных списках писали «Савчуков», но в быту, особенно в деревнях, могли называть всю семью «Савчуковы», и эта форма иногда переходила в метрики. Поэтому носительница фамилии Савчукова — не обязательно женщина; в некоторых семьях именно так записывали всех членов рода.

Однокоренные фамилии — Саввин, Савков, Савченко, Савельев — различаются географией и моделью образования. Савчукова стоит в ряду «западных» вариантов, которые позже адаптировались под общерусский стандарт. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в чернозёмных или малороссийских губерниях, а также в казачьих областях, где суффикс -ук был особенно распространён.