Основой фамилии Савичев послужило имя Сава. Фамилия Савичев, вероятно, образована от имени Сава, которое является уменьшительной формой канонического имени Савватий. В переводе с древнееврейского оно означает «суббота». Суббота (шаббат, связано с корнем швт — «покоиться», «прекращаться», «воздерживаться»), седьмой день недели, в который Библия предписывает воздерживаться от работы. Согласно Пятикнижию, Суббота была дана Богом после шестого дня, когда был сотворён человек. Бог благословил день субботний и освятил его. Ранее Бог благословил сотворённых Им рыб, животных и птиц, затем человека и, наконец, субботу. Таким образом, три этапа благословения составляют возрастающую духовную прогрессию. Кроме того, Бог освятил субботу. В Священном Писании это единственный пример одновременного благословения и освящения чего-либо. Кроме того, нельзя исключить, что фамилия Сачичев происходит от других имен, начинающихся на Сав-: Савва, Савелий, Савин. Так, имя Савва в переводе с арамейского значит «дед, старец». Согласно другой гипотезе, имя Савва имеет значение «стрелец». Савин в переводе с латинского означает «сабинянин». Следует отметить, что фамилия Савичев является отчеством третьего порядка: Савичев — сын Савича, внук Савы.