Фамилия Савидова хранит память о личном имени дальнего предка — Савид. Это мужское имя, от которого через отчество и возникла фамилия: потомок Савида становился Савидовым, а его жена или дочь — Савидовой. Такая модель образования — самая распространённая для русских фамилий, и здесь она работает без натяжек.

Сам корень Савид — случай редкий, и его происхождение вызывает споры. Наиболее правдоподобная версия связывает его с татарским именем Сабида. В переводе оно означает «создающая, творящая». Называя ребёнка таким именем, родители вкладывали в него пожелание счастливой судьбы и творческой натуры. Фонетическое изменение — замена «б» на «в» — для имён, переходивших из тюркской среды в русскую, дело обычное: так язык приспосабливал непривычное звучание.

Менее убедительно выглядит попытка вывести Савида из церковного календаря. Близких по звучанию православных имён нет, поэтому версия о татарском следе остаётся основной. Впрочем, нельзя полностью исключать и случайное совпадение: в некоторых говорах «савидой» могли называть человека с особенностями речи или поведения, но письменных подтверждений этому нет.

Сегодня фамилия встречается нечасто, что типично для родов, чья история уходит вглубь веков и не была связана с массовым переселением. Носители фамилии разбросаны по разным регионам, и каждый из них — наследник той самой линии, которая началась с человека по имени Савид. Сама фамилия, передаваясь из поколения в поколение, по сей день хранит память о его происхождении и о том пожелании творческой силы, которое было заложено в имени.