Фамилия Савит — редкий случай, когда имя предка не просто перешло в фамилию, а сохранилось в почти неизменной, «необрусевшей» форме. В русской традиции фамилии на -ит встречаются гораздо реже, чем на -ов или -ин, и почти всегда указывают на особый путь происхождения: либо на иноязычные корни, либо на искусственное, книжное происхождение.

Скорее всего, в основе фамилии лежит каноническое имя Савва (от арамейского «сава» — старец, дед). Но если бы фамилия образовалась в крестьянской среде стандартным русским способом, она звучала бы как Саввин («чей? — Саввин сын»). Форма Савит — это или украинский вариант с суффиксом -ит (как в фамилиях Ковалит, Гузит), или, что правдоподобнее, западноевропейская запись того же имени. В странах Прибалтики, Польше или Германии имя Савва могли записать как Sawit (Савит) и закрепить в качестве фамилии без дополнительных суффиксов.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Савит, связанного с диалектным глаголом «савить» (в некоторых говорах — медлить, мешкать). Но в этом случае фамилия была бы редкой даже для своего региона и вряд ли сохранилась бы в таком чистом виде.

Географически фамилия Савит встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи и в среде потомков эмигрантов первой волны. В современных российских справочниках она почти не фиксируется — это скорее фамилия-след, указывающая на то, что предок носителя был крещён именем Савва, но жил в местности, где русская патронимическая модель (Саввин) не прижилась, а имя записали так, как услышали.