Фамилия Савинич — один из тех случаев, когда отчество застыло в форме, нехарактерной для русского литературного языка, но типичной для определённого региона. В основе лежит каноническое имя Савва (от арамейского «старец, дед»). Однако суффикс -ич, а не привычный -ов или -ин, сразу выдаёт географию: это белорусская или, реже, западнорусская модель образования фамилий.

В Великом княжестве Литовском, а затем и в Речи Посполитой, отчества на -ич были нормой для всех сословий, не только для знати. Поэтому Савинич буквально значит «сын Саввы». По-русски такой же смысл передаёт фамилия Савин, но Савинич — это более архаичная и локальная форма, сохранившаяся там, где веками действовали западнорусские ономастические традиции.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от полной формы имени — Савва, и от его уменьшительного Сава. В белорусском языке имя Сава (без удвоенной «в») было распространённым, и от него образовывали отчества по той же модели: Савініч. На письме это отразилось как Савинич. Таким образом, по фамилии можно с высокой вероятностью предположить, что предки носителя происходили с территории современной Беларуси или из западных областей России, граничивших с ней.

Фамилия редкая, и её не стоит путать с польской Савицкой или русской Савиной. Она не указывает на дворянское происхождение — в тех краях отчества на -ич носили и крестьяне, и мещане. Скорее, это маркер того, что в XVII–XVIII веках предки жили в среде, где фамилии ещё только закреплялись, и за основу взяли прямое отчество без дополнительных суффиксов.