Фамилия Савицкис — это, скорее всего, балтийская переделка славянской фамилии Савицкий. Ее основа — церковное имя Савва, которое в переводе с древнееврейского означает «старец». Носитель фамилии — потомок человека по имени Савва, чей сын или внук стал «Савицким», то есть принадлежащим роду Саввы.

Суффикс -цк- в исходной форме указывает на географическое или родовое происхождение. В польской и украинской традиции такие фамилии часто носили представители шляхты, а в истории России и Украины действительно известен дворянский род Савицких. Так что славянский след прослеживается довольно четко.

Окончание -ис вместо -ий — это результат литовской или латышской адаптации. Когда фамилия Савицкий попала в балтийскую языковую среду, ее окончание переоформили на местный манер, чтобы она звучала естественно для литовского или латышского уха. Так Савицкий стал Савицкисом.

Существует и другая, менее правдоподобная версия, которая пытается найти чисто балтийский корень со значением «со всем сущим». Но она выглядит натянутой, потому что связь с именем Савва и славянская модель образования очевидны. Для части фамилий литовско-латышского происхождения этимология устанавливается с несомненной подлинностью, и здесь как раз тот случай, когда славянская основа просматривается яснее, чем попытка приписать фамилии местное, автохтонное происхождение.