Фамилия Савийски звучит на русский слух непривычно, и это подсказка: перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной модели. В русской ономастике суффикс -ский типичен для дворянских или географических фамилий (например, Трубецкой, Вяземский), но форма Савийски с окончанием -и (а не -ий) выдаёт польское или болгарское происхождение. В польском языке прилагательные в именительном падеже множественного числа часто оканчиваются на -scy (читается как «сцы»), а при записи кириллицей это могло превратиться в «-ски». В болгарском варианте фамилии на -ски — самая распространённая модель, и они не склоняются по падежам, как в русском.

Основа фамилии — Савий — восходит к личному имени Сава или Савва. Это краткая форма библейского имени Савватий (от древнееврейского «шаббат» — суббота, покой) или греческого Саввас. В православной традиции имя известно по святому Савве Сербскому и Савве Освященному. В польском языке имя могло звучать как Sawa, а в болгарском — Сава. Соответственно, Савийски означает «принадлежащий Саве» или «родом от Савы». Суффикс -ск- в славянских языках часто указывал на происхождение из определённого места или на принадлежность к роду, поэтому фамилия могла закрепиться за потомками человека по имени Сава или за жителями деревни, названной в честь этого имени.

Географически фамилия Савийски в России встречается крайне редко. Поиск по открытым базам показывает единичные случаи, чаще всего в среде потомков польской шляхты или болгарских переселенцев. В Польше аналогом будет фамилия Sawiński (Савиньский), а в Болгарии — Савов или Савийски. Если ваш предок носил эту фамилию в Российской империи, он мог быть выходцем из западных губерний, где польское влияние было сильным, или из Бессарабии, куда переселялись болгары в XIX веке.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию ошибочно связывают с латинским «savius» (мудрый), но это народная этимология: для славянской фамилии гораздо логичнее имя Сава, а не редкое латинское слово. Ещё реже основу выводят из названия реки Сава в Сербии, но тогда фамилия имела бы форму Савский, а не Савийски.

Таким образом, Савийски — это фамилия-«указатель» на предка по имени Сава (Савва), оформленная по польской или болгарской модели. Она не была массовой в России, но сохранила чёткую связь с западнославянской или южнославянской традицией именования.