Фамилия Савнина — женская форма, а мужская, Савнин, встречается реже. В основе лежит мужское личное имя Савва, вернее, его производная форма Савня. Имя Савва — это народный, сокращённый вариант церковного имени Савватий, которое пришло из древнееврейского и означает «суббота», «покой». В русской традиции имя Савва было очень распространено среди крестьян и купцов, поэтому фамилий, образованных от него, много: Савин, Саввин, Савватеев, Савушкин. Савнин стоит в этом ряду особняком из-за суффикса.

Модель образования проста: к основе имени Савня (ласкательная или обиходная форма) добавили притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии типичны для северных и центральных губерний России, где -ин был самым ходовым способом назвать потомков по отцу. Савня — это не просто Савва, а именно разговорный, «домашний» вариант, вроде Ваня от Иван. Значит, предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Савня, то есть Саввы, которого в быту звали именно так.

По географии фамилия Савнина не имеет ярко выраженного ареала. Она встречается рассеянно: в Вологодской, Костромской областях, на Урале, но нигде не образует плотных гнёзд. Это указывает на то, что фамилия возникала независимо в разных местах. Сословно носители Савниных — скорее всего, крестьяне или ремесленники. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована, что косвенно подтверждает её народное, «низовое» происхождение.

Стоит обратить внимание на ударение. В фамилии Савнина оно чаще падает на первый слог: Са́внина. Если же ударение сдвигается на второй слог (Савни́на), это может указывать на южнорусское или украинское влияние, где ударные модели более подвижны. В целом же фамилия Савнина — простой и ясный пример того, как личное имя обрастало суффиксом и становилось родовым прозванием. Никаких экзотических версий или спорных корней здесь нет: всё сводится к имени Савва и его бытовой форме.