Фамилия Ставнина — редкий случай, когда суффикс «-ин» указывает не на отчество от крестильного имени, а на прозвище, связанное с местом или занятием. В русской ономастике «-ин» обычно присоединяли к основам на -а/-я (Митя — Митин, Кузьма — Кузьмин), и здесь основа «Ставн-» как раз подходит под эту модель. Но просто имени «Ставна» в святцах нет, поэтому ищем корень в нарицательной лексике.

Самая прямая версия — от слова «ставень» (оконная створка) или его диалектной формы «ставня». Прозвище Ставня мог получить плотник, делающий ставни, или человек, который постоянно их закрывал (например, ворчливый сосед, запиравшийся от всех). В псковских и тверских говорах «ставня» означала также загородку, перегородку в хлеву — тогда прозвище могло пристать к крестьянину, жившему на отшибе или занимавшемуся скотным двором.

Менее очевидная, но возможная версия — от глагола «ставить» в значении «ставить сети, ловушки». В северных диалектах «ставня» — это рыболовная снасть, перегораживающая реку. Тогда предок был рыбаком или егерем, промышлявшим ловом зверя. Эта гипотеза слабее, потому что в письменных источниках «ставня» в значении «сеть» фиксируется редко, но полностью исключать её нельзя: прозвища по орудиям труда давали часто (например, Сеть, Невод).

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным областям России. Встречается в Тверской, Новгородской и Вологодской губерниях — как раз там, где слово «ставня» в значении «ставень» или «загородка» было в ходу. В южных регионах (Курская, Воронежская губернии) она почти не фиксируется, что подтверждает диалектное происхождение.

С точки зрения словообразования Ставнина — «матронимическая» по форме, но не по сути. Окончание «-а» в основе (Ставн-а) могло появиться из-за того, что прозвище было женского рода: например, вдову или хозяйку называли Ставня (по тому же принципу, что и Глаша, Дуня). Однако для русских фамилий на «-ин» это необязательно: основа могла быть и мужского рода, просто оканчиваться на -а (как в фамилии Фомина от Фома). Поэтому версия с прозвищем мужчины Ставня (с ударением на первый слог) остаётся основной.

В итоге: Ставнины — потомки человека, которого в деревне прозвали за его работу со ставнями, за глухой забор или за рыбацкую снасть. Фамилия редкая, недворянская, крестьянская, с чёткой привязкой к северо-западному диалектному ареалу.