Фамилия Саванина — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе сразу две возможные истории, и обе ведут в XVI–XVII века. По своей модели это типичная «материнская» фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность, но не отцу, а матери. В крестьянской и мещанской среде так называли детей, если женщина одна воспитывала ребёнка или была более известна в округе, чем муж. Основа здесь — женское имя Саванина, которое само по себе является производным. Скорее всего, так называли дочь или жену человека по имени Сава, а Сава — это народная форма крестильного имени Савватий или Савва (оба греческого происхождения, означают «суббота», «покой»). То есть Саванина в буквальном смысле — «дочь Савы», а по фамилии — потомок той самой Саванины.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, слово «сава» или «савка» могло быть прозвищем для нерасторопного, сонного человека (от глагола «савать» — медлить, зевать). В таком случае Саванина — это не от имени, а от прозвища: «жена Савани» или «дочь Савани». Прозвища на -аня (-аня) вроде Саваня, Гуляня, Кутяня были очень распространены в быту и давали яркую характеристику человеку. Фамилия тогда означала бы «принадлежащая потомкам того, кого звали Саваня» (то есть соня или тихоня). Спорить, какая версия вернее, сложно: обе укладываются в словообразовательные нормы русского языка XVI–XVII веков.

Географически фамилия Саванина нечастотна, но прослеживается в двух зонах: в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний (там больше прижились прозвищные формы) и в нижегородском Заволжье, где сильны старообрядческие традиции и где имя Сава (Савватий) было популярно. В XIX веке носители фамилии — в основном государственные крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

С точки зрения орфографии фамилия устойчива: ударение, скорее всего, на второй слог — Сава́нина, хотя в говорах могли ставить и на первый. Вариант с двойным «н» (Саваннина) — редкая описка или позднее искажение, не отражающее исходной формы. Так что, если вы Саванина, ваши предки — либо потомки женщины по имени Саванина (дочери Саввы), либо родня человека с метким прозвищем Саваня. Обе истории — простая, крестьянская, без громких титулов, но с живым языком и бытом тех мест, откуда пошёл род.