Фамилия Саванины — это классический пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от личного имени предка. Корень здесь — уменьшительная форма Саваня. Так в народе могли звать человека, носившего одно из крестильных имён, начинающихся на «Сав-». Кандидатов несколько: Савва (арамейское «старец, дед»), Савватий (древнееврейское «суббота»), Савелий («испрошенный у Бога»), а также более редкие Саверий и Савин. Поэтому точное исходное имя предка установить невозможно, но круг вариантов очерчен довольно чётко.

Словообразовательная модель проста и показательна. Суффикс -ин в данном случае указывает на принадлежность: Саванин — это «сын Савани», потомок человека по прозвищу Саваня. Такая модель была широко распространена в русских фамилиях, особенно в среде крестьянства и посадских людей, где фамилии закреплялись в XV–XVII веках. Аналогично строились, например, фамилии от других уменьшительных форм: Петя → Петянин, Ваня → Ванин.

Интересно, что фамилия Саванины звучит скорее как севернорусская или вятская. В этих регионах была распространена традиция образования фамилий от обиходных, «домашних» форм имени через суффикс -ин без промежуточного -ов. На юге и западе России чаще использовали бы форму Саванов или Савванин.

О точном месте и времени возникновения конкретно этой фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия, а письменные источники фиксируют лишь конечный результат. Однако сам факт существования формы Саваня говорит о том, что предки носителей фамилии были людьми простого звания — в боярской среде использовали бы полное имя или форму с другим суффиксом.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Саванины — живой памятник славянской письменности и культуры. Она сохранила в себе ту самую народную, разговорную форму имени, которую в официальных документах заменили бы на полное церковное. Сегодня фамилия встречается нечасто, но её носители могут быть уверены: их род идёт от человека, которого в кругу семьи и соседей ласково или буднично звали Саваней.