Фамилия Савулькин — редкий пример, где суффикс и основа вступают в спор. На слух она кажется типично русской: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а конечное -кин намекает на основу, оканчивающуюся на -а или -я. Но в том-то и загвоздка: если бы фамилия строилась по стандартной модели от имени Савуля, мы бы получили Савулин, а не Савулькин.

Ключ к разгадке — в суффиксе -к-, который в русских фамилиях появляется двумя путями. Первый: от имени или прозвища, которое уже содержало этот суффикс, например, Савулька. От него притяжательная форма даёт Савулькин — «сын Савульки». Второй путь: фамилия могла образоваться от уменьшительной формы крестильного имени Савва через цепочку Савва → Савуля → Савулька → Савулькин. Имя Савва (от арамейского «старец, дед») было распространено в среде купечества и духовенства, поэтому предок мог быть как человеком с этим именем, так и просто носителем прозвища Савулька.

Географически фамилия привязана к южнорусским и украинским территориям, где суффикс -к- в прозвищах встречается чаще, чем в северных говорах. Встречаются варианты написания — Савулькины, но в единственном числе устоялась форма с одним -н.

Ещё одна версия, хотя и менее вероятная: основа могла быть заимствована из тюркских языков, где «савул» означало «левый» или «неловкий». Но в таком случае фамилия скорее получила бы суффикс -ов (Савулов), а не -ин. Поэтому объяснение через народную форму имени Савва остаётся самым надёжным.

Носителей фамилии немного, и в дореволюционных списках она почти не встречается — возможно, из-за того, что её путали с более частотной Савелькин. В советское время фамилия закрепилась в нескольких семьях, разбросанных от Поволжья до Урала.