Фамилия Савульский — типичный пример польско-украинской модели фамилий на -ский, которые в XVI–XVIII веках массово появлялись у шляхты, а затем и у крестьянства. Суффикс -ский изначально указывал на принадлежность к месту или владению: человек из Савуль, Савулева или Савульска. Наиболее вероятная основа — топоним, который мог звучать как Савули, Савуль или Савулье. Такие названия встречаются в исторических областях Волыни, Подолья и Галиции, где фамилии с окончанием -ский особенно распространены.

Корень фамилии — Савул — скорее всего, восходит к личному имени Савва или его народной форме Сава. В украинской и белорусской традиции имя Сава могло приобретать уменьшительно-пренебрежительный оттенок через суффикс -уль, как в словах «бабуля» или «дідуль». Соответственно, Савуль — это «маленький Сава» или «Сава, которого ласково/пренебрежительно называют». От этого прозвища или имени и пошла фамилия: Савульский — «сын или потомок Савуля».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «савул», которое в некоторых говорах означало «неповоротливый, медлительный человек». Однако для фамилий на -ский такая прозвищная основа встречается реже: обычно -ский прирастал к географическим названиям, а не к личным характеристикам.

Географически Савульские чаще всего встречаются на западе Украины и в юго-восточной Польше, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России фамилия редкая, спорадическая. В документах XIX века Савульские фигурируют как мещане и крестьяне, реже — как мелкопоместная шляхта, что подтверждает переходный характер фамилии: из шляхетского именования в массовую крестьянскую.

В написании возможны варианты Савульский и Савульски (в польской орфографии Sawulski). Ударение в русском языке обычно падает на второй слог: Саву́льский, что соответствует польской акцентуации.