Фамилия Савульская — типичный пример женского варианта фамилии на -ская, образованной от географического названия. Мужская форма — Савульский. Такие фамилии чаще всего получали дворяне, духовенство или выходцы из мест, где название села или города оканчивалось на -ск, -цк или -ск-/-цк- с суффиксом. Основа «Савул-» указывает на топоним: скорее всего, это Савуль (или Савулы) — название населённого пункта. На карте Украины и Беларуси встречаются сёла с похожими корнями (например, Савулье на Житомирщине), но точное место установить трудно: мелкие хутора и деревни с таким именем могли исчезнуть в XX веке.

Корень «савул-» не имеет очевидного славянского значения. Более правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «савул» (или «савут») — «оружие», «доспехи». В южнорусских и украинских степях тюркские заимствования в топонимике обычны. Второй вариант — от тюркского имени Савул (как вариант Савур, Савка), которое могло стать прозвищем или названием поселения. Встречается также фамилия Савульский у польской шляхты: в Речи Посполитой такие фамилии давали по названию имения, и если предок владел землёй Савуль, он получал приставку -ский.

Суффикс -ск- в фамилии Савульская указывает на принадлежность к месту или роду. В отличие от массовых -ов/-ев, эта модель была престижной и редкой среди крестьян до отмены крепостного права. Если носители фамилии не принадлежали к дворянству, то, вероятно, были из духовенства: священникам часто давали фамилии по названию села, где стоял храм. В любом случае, Савульская — свидетельство того, что предки жили в месте, название которого уже почти стёрлось с карты, но осталось в родовом имени.