Фамилия Саулькин — один из тех случаев, где на первый взгляд очевидное объяснение оказывается не единственным. Корень здесь — «Саул». Самое известное значение этого имени — библейский царь Саул (в переводе с древнееврейского «испрошенный» или «выпрошенный у Бога»). Однако напрямую связывать фамилию с библейским персонажем было бы натяжкой: в русской крестьянской и мещанской среде имя Саул (в просторечии Саулка) бытовало как вполне обычное календарное имя, хоть и редкое. Его давали в честь святого Саула, память которого отмечается православной церковью. Таким образом, Саулькин — это классический «именной» патроним: сын Саула, то есть Саулькин сын.

Но есть и другая, более прозаичная версия, которую поддерживают некоторые ономасты. В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, словом «саул» (или «саула») называли неопрятного, неряшливого человека, а также того, кто ходит с опущенной головой, сутулится. В словаре Даля зафиксировано: «саулить» — пачкать, марать, делать кое-как. В этом случае прозвище Саулко могло закрепиться за небрежным работником или человеком с характерной походкой. Такой вариант объяснения даже правдоподобнее библейского, если учесть, что в народе редкое церковное имя часто переосмыслялось и смешивалось с местными диалектными словами.

Модель образования фамилии проста и показательна: суффикс «-кин» указывает на принадлежность через имя или прозвище, оканчивающееся на «-а» или «-я». Саулка → Саулькин. Это типичная модель для русских фамилий центра и севера России, где «-ин» и его вариант «-кин» преобладают над «-ов». Географически фамилия не привязана к какой-то одной губернии — её можно встретить и в бывших новгородских землях, и в Поволжье, и на Урале, что говорит о широком, но не массовом распространении исходного имени или прозвища.

Интересно, что фамилия Саулькин стоит особняком среди однокоренных. Саулов (от полной формы имени) встречается реже, а вот Саульский — это уже фамилия семинарская, искусственно образованная от библейского имени для благозвучия. Саулькин же — случай «низовой», народный: её носил не попович, а крестьянин или ремесленник, которого в миру звали Саулкой, не задумываясь о ветхозаветном царе.