Фамилия Сайченкова — женская форма от Сайченков, а та, в свою очередь, относится к группе фамилий, образованных от прозвища или имени с помощью суффикса -енк(ов). Этот суффикс характерен прежде всего для восточноукраинских и южнорусских земель (бывшие Слобожанщина, Черниговщина, Курская, Воронежская губернии). Если бы фамилия закрепилась в центральной России, она скорее звучала бы как Сайков или Сайкин. Суффикс -енко в украинской традиции указывает на «малого» или «сына»: Сайченко — сын Сая или Сайка. В русской адаптации к нему добавили типичный для великорусских фамилий суффикс -ов, получив двойную «родственную» метку: буквально «сын того, кто был сыном Сая».

Основа фамилии — Сайка или Сай. Здесь возможны два источника. Первый: уменьшительная форма от канонического имени Савва или Савелий (через Савка — Савушка — Сайка, с переходом «в» в «й» перед гласным, как в диалектном «лавка» — «лайка»). Второй, не менее вероятный: прозвище Сайка от диалектного глагола «сайкать» — шататься, бродить без дела, или от существительного «сайка» (в некоторых говорах — вид булки, хлебец). В первом случае предок был сыном Саввы, во втором — человеком, которого прозвали за любовь к праздному шатанию или, наоборот, за профессию пекаря, торговавшего сайками.

Написание с буквой «ч» в середине — результат закономерного чередования в восточнославянских языках: к/ч перед суффиксом -енк(о). Сравните: казак — казаченко, мужик — мужиченко. То есть Сайка превратилось в Сайченко, а затем в Сайченков. Фамилия не относится к числу древних дворянских — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из южных регионов России или Украины. Встречаемость фамилии Сайченков/Сайченкова фиксируется в Курской, Белгородской, Ростовской областях, а также в восточных областях Украины — там, где в XVII–XVIII веках активно шёл процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий.