У мордвы издревле существовала традиция давать человеку прозвище в дополнение к имени, полученному им при крещении. Мордовская фамилия Сайгушкина образована от прозвища Сайгушка, которое, в свою очередь произошло от древнетюркского слова «сайгуш». Вероятно, это слово состоит из двух частей: «сай» - «место за чем-либо» и «куш» - «голый, обнажённый; лысый». Таким образом, можно предположить, что основателю рода дали прозвище по причине того, что он рано облысел. Согласно другой версии, слово «сайгуш» восходит к топониму Сайгуши. Так называется населенный пункт, деревня в Мордовии. В этом случае основатель рода мог получить свое прозвище по причине того, что он был выходцем из этой деревни. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сайгушка, со временем получил фамилию Сайгушкин.