Фамилия Сайгушев — редкий пример мордовского наследия в русских фамилиях. Её основа — прозвище Сайгуш, которое давали человеку в дополнение к крестильному имени. У мордвы такая традиция была широко распространена: прозвище помогало отличить людей с одинаковыми именами и подмечало самую яркую черту человека.

Разбираем прозвище по составу. В нём два слова: «сай» — «место за чем-либо» и «куш» — «голый, обнажённый; лысый». Самая прямая версия: Сайгушем называли рано облысевшего человека. То есть буквально — «лысый сверху, на макушке». Прозвище цепкое, наглядное, оно легко закреплялось за человеком и переходило на его детей.

Есть и вторая версия, связанная с топонимом. В Мордовии существует деревня Сайгуши. Если предок носителя фамилии был родом оттуда, прозвище Сайгуш могло указывать на место рождения или жительства. Такая модель тоже типична: человека называли по деревне, из которой он пришёл. Обе версии правдоподобны, но первая — с облысением — выглядит убедительнее: прозвища по внешним признакам встречаются гораздо чаще, чем по названию небольшой деревни, которая могла быть неизвестна соседям.

Суффикс -ев в фамилии стандартный для русской ономастики: он указывает на принадлежность потомку. Сайгушев — «сын Сайгуша», «из рода Сайгуша». Так что фамилия сформировалась по обычной модели, но сохранила редкую мордовскую основу, которую не спутаешь с русскими или тюркскими корнями.