Фамилия Сайков — это классический пример русской «сыновьей» фамилии, образованной от личного имени или прозвища отца. Если коротко: Сайков — потомок человека, которого звали Сайка. Но за этим уменьшительным именем скрывается сразу две версии происхождения, и одна из них заметно правдоподобнее.

Наиболее вероятная основа — просторечная форма крестильного имени Исайя, которое в переводе с древнегреческого означает «спасение Господне». В народной среде полные церковные имена часто резали на слух, и от Исайи легко могли образоваться короткие обиходные формы — Исайка, Сая, а затем и Сайка. От этой формы и пошла фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Сайки». Такой путь — от канонического имени через уменьшительную форму к фамилии — для XVI–XVII веков был самым распространённым.

Вторая версия, которую упоминают реже, связывает фамилию с нарицательным «сайка» — так называли белый хлеб крутого замеса. По этой логике, прозвище Сайка мог получить булочник или просто любитель сдобы. Но здесь есть слабое место: прозвища от названий еды встречаются, но не так часто, как производные от имён, а главное — имя Исайя в ту эпоху было широко распространено, что делает первую версию куда более убедительной.

Интересно, что однокоренная фамилия зафиксирована уже в середине XVI века. В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского упомянут Сайко Федорович Медиков, 1545 год. Это не значит, что он прямой предок всех современных Сайковых, но показывает: имя Сайка бытовало в допетровской Руси и давало начало фамилиям. Обратите внимание на форму — Сайко, а не Сайка. Это типичное для того времени окончание, которое затем в разных регионах превращалось либо в Сайков, либо в Сайкин.

Так что, если ваша фамилия Сайков, с большой долей вероятности ваш далёкий предок носил имя Исайя, а в быту его звали просто Сайкой. Впрочем, если в роду были пекари, версия про хлеб тоже имеет право на существование — но как менее вероятная.