Фамилия Саютин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Саютин послужило мирское имя Саюта. Мирское имя Саюта, вероятно, восходит к существительному «саутка» - так в Сибири называли утку савку. Давая младенцу такое имя, как Саюта, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Чередование звуков у/ю могло возникнуть в результате исторических процессов, происходящих в языке. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Саюта, со временем получил фамилию Саютин. О точном месте и времени возникновения фамилии Саютин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Саютин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.