Фамилия Сбитенкова — женская форма, парная к мужской Сбитенков. В основе лежит прозвище Сбитень или Сбитенок, которое, в свою очередь, образовано от слова «сбитень» — старинный русский горячий напиток из мёда, воды и пряностей. Сбитенщики торговали им на ярмарках, базарах и в людных местах, и прозвище чаще всего закреплялось за ними. В говорах слово могло означать и «бойкого, расторопного человека» — того, кто «сбивает» дело, улаживает споры, но эта версия менее вероятна, поскольку в основе лежит конкретное ремесло.

Суффикс -енк- в фамилии Сбитенкова указывает на её украинское или белорусское происхождение, а не на великорусское. В русских фамилиях типичны суффиксы -ов/-ев (Сбитнев) или -ин (Сбитнин), а -енко — характерная малороссийская модель, означавшая «сын Сбитня». То есть предок носительницы фамилии был, скорее всего, выходцем с территории современной Украины или юго-западных областей России, где фамилии на -енко массово формировались в XVI–XVII веках.

Географически фамилия Сбитенкова встречается в основном на юге России, в Белгородской, Воронежской, Курской областях, а также на Украине — в Сумской и Харьковской областях. Это совпадает с ареалом распространения фамилий на -енко, которые сдвигались на север и восток вместе с переселенцами. В центральных и северных регионах России, напротив, чаще фиксируется форма Сбитнев — от того же корня, но с другим суффиксом.

Редкость фамилии объясняется узостью профессии: сбитенщики не составляли многочисленного сословия, а сам напиток к XIX веку уступил место чаю. В отличие от фамилий вроде Кузнецов или Мельников, Сбитенковы не могли образоваться от массового занятия. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не выделяется отдельно, но разбирается в ряду «профессиональных» прозвищ на -енко.

Если ваш предок носил фамилию Сбитенков, с высокой вероятностью он был либо торговцем сбитнем на базаре, либо его сыном, унаследовавшим дело. В любом случае, фамилия прямо указывает на занятие, а не на личную черту характера или имя отца.