Фамилия Счастлива — редкий случай, когда корень слова прямо указывает на чувство или состояние, а не на профессию, внешность или место жительства. В основе лежит прилагательное «счастливый», но путь превращения этого слова в фамилию не такой очевидный, как кажется.

Первое, что бросается в глаза, — окончание -а. Это не типичная русская фамилия в форме прилагательного (как Счастливый или Счастливцев), а краткая форма женского рода. По правилам русской грамматики, краткое прилагательное «счастлива» — это то, что говорили о женщине: «она счастлива». Однако в роли фамилии такая форма почти не встречается, если только это не украинская или белорусская традиция, где фамилии-прилагательные часто застывали в женском роде (например, Шевченко, а не Шевченко-мужчина). Но здесь, скорее всего, мы имеем дело с редкой моделью: фамилия могла быть образована от прозвища Счастливый, а в записи закрепилась в форме женского рода из-за того, что носителем была женщина (вдова, мать-одиночка) или из-за ошибки писаря.

Вторая версия более правдоподобна и связана с географией. На Русском Севере, в Поволжье и в некоторых областях Беларуси существовала традиция давать фамилии в форме краткого прилагательного без суффикса: Счастлив, Богат, Бел. Фамилия Счастлива могла возникнуть как вариант отчества от прозвища Счастлив: «чей сын?» — «Счастливин», но со временем окончание -а могло закрепиться как постоянное, особенно если семья жила в регионе, где фамилии склонялись по падежам (как в украинском языке: «немає Счастливи»).

Что означает прозвище Счастливый? В старину так могли назвать человека, которому везло, или того, кто родился в удачный день, или, наоборот, — в ироничном смысле, как оберег от сглаза. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна нет прямого упоминания формы Счастлива, но есть Счастливцев (от «счастливец»), что подтверждает: основа была в ходу.

Таким образом, фамилия Счастлива — скорее всего, результат регионального или диалектного словообразования, где прилагательное застыло в краткой форме. Носители этой фамилии — не обязательно потомки весельчаков; скорее, это люди, чьи предки жили на территории, где говорили «он счастлив» вместо «он счастливый», и это прозвище передалось детям без обычных суффиксов -ов или -ин.