Фамилия Себровская — женская форма от мужской фамилии Себровский, и её разговор стоит начать с корня. В основе лежит слово «себр», которое в древнерусских диалектах, особенно новгородских и псковских, означало «сосед» или «общинник», то есть член одной сельской общины, земельный товарищ. Это не просто сосед по забору, а человек, связанный с тобой круговой порукой и совместным владением землёй. Так что предок носителя фамилии мог быть крестьянином-общинником, а его прозвище — Себр — указывало на его статус в деревенском укладе.

Образование через суффикс -овск- типично для фамилий, которые возникли на базе географических названий или прозвищ с притяжательным значением. Себровский буквально значит «относящийся к Себру» или «выходец из Себра». То есть либо это был человек, которого прозвали по отцу Себру (сын Себра), либо фамилия закрепилась за жителями деревни или усадьбы с названием вроде Себрово или Себры. Такие топонимы встречаются в северо-западных областях России, например, в бывших новгородских землях. Суффикс -ский в русской традиции часто носил дворянский оттенок, но у крестьян и мещан он тоже бытовал, особенно если фамилия образовывалась от названия места жительства.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским «себер» — «терпеливый», «выносливый». Но она слаба, поскольку фамилия явно славянская по словообразованию, а корень «себр» хорошо задокументирован в древнерусских грамотах. В словаре Веселовского «Ономастикон» упоминается прозвище Себр, и это прямо указывает на социальный слой — свободных крестьян-общинников, а не на кочевой быт.

Фамилия редкая, не массовая, и её география — в основном запад и северо-запад России, а также Украина и Беларусь, где диалектное слово «себр» было в ходу. Встречается и вариант Себров, но суффикс -ская выдает скорее женскую форму или указание на происхождение из конкретного места. Если ваши предки — Себровские, скорее всего, они были либо крестьянами из общины, либо людьми, получившими фамилию по названию деревни, где жили поколениями.