Фамилия Себренко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс (а также его варианты -ко, -ченко) указывал на происхождение от отца или предка: буквально «сын такого-то» или «потомок». Со временем такие фамилии закрепились за целыми родами и перестали восприниматься как отчества.

Основа фамилии — Себр-. Здесь возможны два основных объяснения, и оба лежат в плоскости прозвищ или мирских имён.

Первая версия: основа восходит к диалектному слову «себр» или «себер». В южнорусских и украинских говорах так называли соседа, товарища, члена общины, иногда — свояка или родственника. Слово родственно древнерусскому «сѣбрь» (общинник) и современному сербскому «себар» (крестьянин). Прозвище Себр могли дать общительному человеку, тому, кто жил «с обчеству», или, наоборот, человеку, который не имел своей семьи и прибился к чужой общине. В таком случае фамилия Себренко значит «потомок Себра» — человека, чем-то примечательного в соседском или общинном быту.

Вторая версия: основа может быть производной от крестильного имени Северин (от лат. severus — «строгий, суровый»), которое в народной речи сокращалось до форм Север, Севера, а затем и Себр (с переходом «в» в «б» и упрощением). Такое фонетическое изменение — не редкость в живой речи (сравните: Авксентий — Аксён, Севастьян — Савка). Если это так, то Себренко — «сын Севера» (усечённой формы от Северин).

Географически фамилия Себренко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России она встречается реже, преимущественно в областях, граничащих с Украиной, что подтверждает её южнорусское происхождение. Встречаются варианты написания: Себриенко (с «и»), Себренько (с мягким знаком), но основная форма — Себренко.

В отличие от фамилий с суффиксом -ов/-ев, которые в массе своей закрепились у дворян и крестьян северной Руси, фамилии на -енко — это массовая модель украинского казачества и крестьянства XVII-XVIII веков. Носитель фамилии Себренко, скорее всего, происходит из среды свободных сельских общинников или казаков, где прозвище по отцу или по личному качеству становилось родовым.