Фамилия Себрекова — женская форма мужской фамилии Себреков. Её основа, скорее всего, прозвищного происхождения, и связана она с диалектным словом «себр» или «себер». В южнорусских и, особенно, в донских говорах «себром» называли члена сельской общины, то есть крестьянина, имеющего право на общинную землю. Слово это того же корня, что и «себе», «собственность» — буквально «свой», «собинный». Таким образом, Себр — это человек, который «сам себе хозяин», владелец надела, а не батрак.

Модель образования фамилии простая: прозвище Себр плюс фамильный суффикс принадлежности -ов (в женском роде -ова). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Себреко́ва. Суффикс -ов типичен для центральных и южных областей России, поэтому географически фамилия могла закрепиться в Воронежской, Ростовской областях или на Кубани, где были сильны казачьи традиции общинного землепользования.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «себер» означает «метла» или «веник». В этом случае прозвище Себр могли дать либо человеку опрятному, либо, напротив, тому, кто «выметает» запасы, моту. Но эта гипотеза слабее: славянская основа «себр» исторически зафиксирована в документах, а тюркское влияние для фамилий с суффиксом -ов нехарактерно.

Сословная принадлежность у Себрековых, скорее всего, была крестьянской или казачьей. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не отмечено. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном бытовании — вероятно, в одном-двух уездах или станицах, где жили «себры» — полноправные общинники, чьё прозвище со временем стало наследственным именем.