Фамилия Сьедин — редкий случай в русской ономастике, и её разбор стоит начать с написания. Вопреки ожиданию, корень здесь не «съед-» (от слова «съесть»), а «сьед-». В дореволюционной орфографии буква «ять» (ѣ) на письме передавала звук, близкий к современному «е», но в ряде говоров произносилась как «и». Фамилия Сьедин — это графическая фиксация старого произношения: её писали через «ять», а читали как «Сиедин». После реформы 1918 года букву «ять» отменили, и написание «Сьедин» закрепилось как пережиток дореформенной орфографии, хотя по нормам современного языка логичнее было бы писать «Сиедин».

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Сьеда (Сиеда). В русских диалектах слово «сиеда» или «сьеда» могло означать «еда», «съестное», но чаще так называли человека с отменным аппетитом или, наоборот, привередливого в еде. В некоторых говорах «сиеда» — это ещё и «лакомка», «сладкоежка». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сьедин буквально значит «сын Сьеды», «из рода Сьеды». Такая модель типична для прозвищных фамилий центральной России и севера.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где в прошлом был распространён «оканье» и сохранялось старое произношение «ять» как «и» — это Вологодская, Архангельская, Костромская, отчасти Ярославская области. Встречается она редко, в основном в сельской местности, что подтверждает её народное, а не искусственное происхождение. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по бытовым, «вкусовым» приметам человека.

Интересное сравнение: существует фамилия Съедин, но она образована от глагола «съесть» (съеденный, объедки) и имеет другой, более грубый оттенок. Сьедин же — это именно вариант с «ятью», то есть более архаичный и диалектный. Если ваш предок писался именно так, через «ье», — это почти стопроцентный указатель на то, что его род происходит из северных или северо-восточных губерний, где в XIX веке ещё помнили, как звучит «ѣ».

Версия о связи с фамилией Седи́н (от слова «седой») маловероятна: ударение в Сье́дин падает на первый слог, а написание с «ье» однозначно отсылает к «еде», а не к седине. Так что перед нами — редкий лингвистический артефакт: фамилия, сохранившая в своём облике следы дореформенной азбуки и диалектного произношения.