Фамилия Сегрийчук — редкий пример украинской фамилии, образованной от прозвища, которое, скорее всего, связано с ремеслом или особенностью внешности. Её основа — «Сегрий» — не является распространённым именем или названием профессии в словарях, что заставляет искать корни в диалектной или профессиональной лексике.

Словообразовательная модель типична для западноукраинских земель: суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка» человека, названного основой. То есть Сегрийчук — это «сын Сегрия». Сама основа «Сегрий» может восходить к польскому или украинскому диалектному слову «сегр» (от лат. securis — топор) или к глаголу «сегнути» (резать, рубить). В таком случае прозвище Сегрий мог получить дровосек, плотник или мясник — человек, работающий с режущим инструментом. Менее вероятна, но возможна связь с прилагательным «сегрый» (серый, невзрачный) — тогда прозвище носило описательный характер.

Географически фамилия тяготеет к Волыни и Галичине — регионам, где суффикс -чук особенно распространён. В отличие от фамилий на -енко (центральная и восточная Украина), -чук чаще встречается на западе. В современных базах данных носители Сегрийчук фиксируются в Ровненской и Тернопольской областях, а также среди украинской диаспоры в Канаде.

Спор о происхождении основы остаётся открытым. Словарь украинских фамилий Ю. Редько не фиксирует «Сегрий» как самостоятельную единицу, что подтверждает его прозвищный, а не канонический характер. Если бы основа была от крестильного имени (например, Сергий), мы бы скорее увидели форму Сергийчук или Сергеев. Наличие «г» вместо «к» в корне — дополнительный аргумент в пользу диалектного, а не книжного происхождения.

Таким образом, предок носителя фамилии Сегрийчук — вероятнее всего, ремесленник-дровосек или плотник с Волыни, чьё прозвище закрепилось за его потомками в форме отчества. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам, но сохраняет живую связь с народной речью и бытом Западной Украины.