Фамилия Семёхина образована от просторечной формы Семёха, которая в народе заменяла каноническое имя Семён (в церковной традиции — Симеон). Имя древнееврейского происхождения, и перевод его звучит как «услышанный Богом в молитве». За этим стоит библейская история: праведный Симеон, тот самый, что принял на руки младенца Христа в храме, по преданию прожил больше трёхсот лет. Согласно апокрифам, язычники схватили уже столетнего старца и после долгих мучений распяли на кресте — так церковь чтит его как одного из первых ветхозаветных мучеников.

Разбираем словообразовательную модель. В основе лежит имя Семёха, а суффикс -ин указывает на принадлежность: Семёхина буквально значит «дочь (или жена) Семёхи». В русской традиции фамилии на -ин чаще всего получали от имён, оканчивающихся на -а или -я, поэтому форма Семёха естественно дала именно такой вариант. Интересно, что рядом бытуют однокоренные фамилии Семёнов, Семёновых, Семичев, Семушкин — все они восходят к разным производным от того же имени.

Сам именной суффикс -ёха придавал имени фамильярный, обиходный оттенок. Так в старину звали человека неофициально, по-домашнему, и это не было прозвищем в насмешку, скорее тёплым сокращением. Поэтому предок носительницы фамилии Семёхина — человек по имени Семён, которого окружающие звали Семёхой, а его дети и внуки уже закрепили это имя за родом.

Стоит оговориться: в написании фамилии часто путают букву ё. В документах советского времени её нередко заменяли на е, поэтому встречаются варианты Семехина и даже Семихина. Последний, впрочем, может иметь и отдельное происхождение — от имени Семиха, женской формы от Семён, но для фамилии Семёхина с ё исходная версия остаётся основной.